P1 de Cálculo 3 da UFRJ - 2017.1

Seja um campo vetorial tal que , contínuo em , onde é uma constante positiva. Suponha que

Onde é dada por , orientada no sentido anti-horário. Calcule a integral de linha vetorial

Onde é dada por, orientada no sentido anti-horário.

Calcule a integral tripla

Onde é o sólido, no primeiro octante, resultado da interseção de , , e .

Calcule a integral dupla

Onde é a região, no primeiro quadrante, limitada pelas curvas , , , e .

Calcule a integral de linha escalar

Onde é a parte da curva entre os pontos e .