Resolva a equação
Passo 1
Bem aqui temos uma EDO homogênea, isso porque temos a EDO igual a .
A primeira coisa a fazer é achar a equação característica
Agora precisamos achar as soluções de equação. A primeira coisa que fazemos numa equação assim é ver se temos algum para colocar em evidência,
Assim temos
Temos que resolver
Passo 2
A nossa equação vai ser
Então temos todas as raízes agora, vamos escrever essas raízes aqui
Passo 3
Beleza agora que temos todas as raízes podemos achar a solução geral dessa EDO.
Temos uma raiz de multiplicidade e uma raiz de multiplicidade ,então nossas soluções vão ser
E a nossa solução geral vai ser
Que vai ficar