P1 de Cálculo 4 da UFRJ - 2018.2

Questão 2: Considere a série de potências

b) Determine , a décima derivada de em .

Questão 1:

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo.

Questão 1:

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo.

Questão 2: Considere a série de potências

1. Determine o intervalo de convergência desta série.

Questão 3: Considere a seguinte EDO:

1. Mostre que é um ponto singular regular desta equação.
2. Determine as raízes da equação indicial desta equação.
3. Determine a relação de recorrência da solução em séries associadas à maior das duas raízes encontradas na parte .

Questão 4: Utilize a transformada de Laplace para determinar a solução do problema

Onde é a função degrau unitário com singularidade em e é a função delta de Dirac com singularidade em .