PF de Cálculo 4 da UFRJ - 2017.2

Encontre a série de Taylor da função centrada em .

Calcule como uma série de potência a integral centrada em .

Considere a equação

Mostre que é um ponto ordinário dessa equação.

Determine a relação de recorrência da solução em séries dessa equação em torno desse ponto.

Determine uma cota inferior para o raio de convergência da série encontrada em .

Determine a série de Fourier em cossenos da função

Esboce o gráfico da série de Fourier obtida em no intervalo .

Calcule o valor da série

Encontre a solução do seguinte problema

Onde é a função