c) Calcule a integral
Passo 1
Vamo que vamo, temos uma integral trigonométrica com potências de seno e cosseno. Nesse caso, o pulo do gato pra gente resolver essa questão e partir pro abraço vai ser notar o seguinte:
- As duas funções tem a mesma expressão dentro (no caso, )
- A derivada das funções seno e cosseno dão respectivamente cosseno e -seno
Isso dá uma ideia boa: uma subsitutição simples. Saca só:
Realizando essa substituição, nossa integral fica:
Passo 2
Agora que simplificamos a integral, é só a gente resolver! Dá regra:
Temos então:
Voltando a substituição simples, temos: