G3 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2013.2

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Considere a equação diferencial:

1. Obtenha a solução geral.
2. Considere a condição inicial e determine a solução particular para esta condição inicial.
3. Existe alguma soluçaõ de equilíbrio? Determine todas que houver. Se não houver, explique o por quê.

Uma vala está cheia de um líquido de densidade até uma altura de 3 metros. As extremidades da vala são trapézios isósceles com base menor no fundo e medindo 4 metros. A base maior mede 8 metros e a altura do trapézio é de 4 metros. Calcule a força hidrostática em uma extremidade da vala.