Calcule a integral:
Passo 1
Primeira coisa a se observar nessa questão é que trata-se de uma integral IMPRÓPRIA!! Pois repare que o domínio da expressão a ser integrada NÃO contém , que pertence ao intervalo de integração [0;2]. Então temos que separar em duas integrais!!
Passo 2
Agora calculando a integral indefinida:
Com a substituição , então , e substituindo na integral:
Vamos encontrar:
Passo 3
Então voltando à integral imprópria:
Só que a integral inicial diverge, pois:
Resposta
A integral inicial diverge.