Integração por Substituição
Calcule a integral:
Passo 1
Primeira coisa a se fazer nesse problema é reescrever a expressão que queremos integrar, pra depois escolhermos uma substituição adequada. Então vamos usar a relação fundamental:
E reescrever a integral da seguinte maneira:
E então:
Passo 2
Agora temos duas integrais pra resolver, sendo a primeira imediata:
Na segunda integral, vamos utilizar a substituição , que nos indica que , e reescrever a integral assim:
E repare que os limites de integração foram alterados!!! E foram alterados seguindo a substituição que escolhemos. Veja só:
Portanto os limites foram alterado pra variável !! Resolvendo então a segunda integral na variável , temos:
Passo 3
Tudo que temos que fazer agora é subtrair a segunda integral da primeira:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Deduza uma fórmula similar àquela do Exercício 41 para ∫ cot n x d x ,s en for um inteiro positivo maior do que 1.
Calcule a integral. ∫ 0 π 4 sec θ tan θ d θ
Calcular a área da região limitada por y = tg^3 x , y = 1 e x = 0 .
Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral.int s e n^6 (pi x) d x