Considere os vetores A → = (2,4) , B = (4, -3) e C = -3,2 . Determine e represente graficamente:

d) A projeção vetorial de A → sobre B → .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá três vetores, onde:

A → = 2,4

B → = 4 , - 3

C → = - 3,2

Agora, temos que fazer a projeção vetorial de A → sobre B → e representar graficamente.

Para isso, temos que ter em mente que essa projeção vetorial P é dada por:

P = A → ∙ B → B → ∙ B → B →

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... fazendo A → ∙ B → , temos:

A → ∙ B → = 2,4 ∙ 4 , - 3 ∴

A → ∙ B → = 2 * 4 + 4 * - 3 ∴

A → ∙ B → = - 4

Agora, aplicando em A → ∙ B → B → , temos:

A → ∙ B → B → = - 4 4 2 + - 3 2 ∴

A → ∙ B → B → = - 0,8

Passo 3

Agora, fazendo B → B → , temos:

B → B → = 4 , - 3 4 2 + - 3 2 ∴

B → B → = 4 , - 3 5

Agora, fazendo A → ∙ B → B → ∙ B → B �� , temos:

A → ∙ B → B → ∙ B → B → = - 0,8 ∙ 4 , - 3 5 ∴

A → ∙ B → B → ∙ B → B → = - 0,64 ; 0,48  

Representando graficamente o vetor, encontramos:

Onde C → = A → ∙ B → B → ∙ B → B → .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A → ∙ B → B → ∙ B → B → = - 0,64 ; 0,48  

Exercícios de Livros Relacionados