Considere os vetores A → = 2,4 , B → = 4 , - 3 e C → = - 3,2 . Determine e represente graficamente:

d) A projeção vetorial de A → sobre B → .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá três vetores, onde:

A → = 2,4

B → = 4 , - 3

C → = - 3,2

Agora, temos que fazer a projeção vetorial de A → sobre B → e representar graficamente.

Para isso, temos que ter em mente que essa projeção vetorial P é dada por:

P = A → ∙ B → B → ∙ B → B →

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... fazendo A → ∙ B → , temos:

A → ∙ B → = 2,4 ∙ 4 , - 3 ∴

A → ∙ B → = 2 * 4 + 4 * - 3 ∴

A → ∙ B → = - 4

Agora, aplicando em A → ∙ B → B → , temos:

A → ∙ B → B → = - 4 4 2 + - 3 2 ∴

A → ∙ B → B → = - 0,8

Passo 3

Agora, fazendo B → B → , temos:

B → B → = 4 , - 3 4 2 + - 3 2 ∴

B → B → = 4 , - 3 5

Agora, fazendo A → ∙ B → B → ∙ B → B �� , temos:

A → ∙ B → B → ∙ B → B → = - 0,8 ∙ 4 , - 3 5 ∴

A → ∙ B → B → ∙ B → B → = - 0,64 ; 0,48  

Representando graficamente o vetor, encontramos:

Onde C → = A → ∙ B → B → ∙ B → B → .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A → ∙ B → B → ∙ B → B → = - 0,64 ; 0,48  

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Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica