UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 5c
Sejam , e vetores não nulos. Faça o que se pede:
- Explique com suas palavras o que significam as representações geométricas das operações dos itens anteriores.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá três vetores não nulos e nos pede para explicar as representações geométricas apresentadas nos itens a) e b).
Para isso, faz-se necessário sabermos de algumas premissas sobre as operações com vetores.
O produto vetorial é descrito da seguinte forma:
“Dados dois vetores independentes linearmente e , o produto vetorial é um vetor perpendicular ao vetor e ao vetor e é a normal do plano contendo os dois vetores.”
O produto escalar é descrito assim:
“trata-se da multiplicação entre dois vetores que tem como resultado uma grandeza escalar. Ele associa a dois vetores um número real.”
E o módulo trata-se apenas do tamanho desse vetor.
Agora vamos ver cada um dos itens!!
Passo 2
Bom... na letra a), encontramos a seguinte representação:
Podemos ver que trata-se do módulo do vetor ortogonal a e obtido após o produto vetorial entre eles.
Passo 3
Bom... na letra b), encontramos a seguinte representação:
A qual trata-se do módulo da projeção do vetor sobre o vetor obtido após o produto vetorial entre e .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)