Considere os vetores A → = (2,4) , B → = (4, -3) e C = -3,2 . Determine e represente graficamente:

c) A projeção escalar de A → sobre B → .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá três vetores, onde:

A → = 2,4

B → = 4 , - 3

C → = - 3,2

Agora, temos que fazer a projeção escalar A → sobre B → e representar graficamente.

Para isso, temos que ter em mente que essa projeção escalar P é dada por:

P = A → ∙ B → B →

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... fazendo A → ∙ B → , temos:

A → ∙ B → = 2,4 ∙ 4 , - 3 ∴

A → ∙ B → = 2 * 4 + 4 * - 3 ∴

A → ∙ B → = - 4

Agora, aplicando na projeção escalar, temos:

P = - 4 4 2 + - 3 2 ∴

P = - 0,8

Representando graficamente o vetor, encontramos:

Onde a → = A → ∙ B → B → .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

P = - 0,8

Exercícios de Livros Relacionados