Exercícios Resolvidos de Operações com vetores

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Enunciado

Uma força com 112 N de magnitude e outra com 84 N são aplicadas a um objeto, no mesmo ponto, e a força resultante tem uma magnitude de 162 N . Ache, com a precisão de um décimo de grau, o ângulo entre a força resultante e a força de 112 N .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá duas forças aplicadas em um objeto que tem uma força resultante de 162 N .

A questão nos pede para dizer o ângulo entre a força resultante e a força de 112 N com a precisão de um décimo de grau.

Para isso, devemos analisar vetorialmente as forças envolvidas e realizar a soma de vetores.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... pelo enunciado, temos o seguinte esquema:

E, fazendo a soma vetorial das forças, temos:

Passo 3

Pela Lei dos Cossenos, temos:

c 2 = a 2 + b 2 - 2 a b * cos ⁡ α ∴

84 2 = 162 2 + 112 2 - 2 * 162 * 112 * cos ⁡ α ∴

cos ⁡ α = 31732 36288 ∴

α = cos - 1 ⁡ 31732 36288 ∴

α = 29 °

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

α = 29 °

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