Exercícios Resolvidos de Operações com vetores

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Enunciado

Dados A → = 5 , - k , B → = k , 6 , onde k é um escalar. Determine:

b) k tal que A → e B → sejam paralelos.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá dois vetores:

A → = 5 , - k

B → = k , 6

Onde k é um escalar.

A partir disso, a questão nos pede para descobrirmos o valor de k de tal forma que A → e B → sejam paralelos.

Assim, basta sabermos que para isso acontecer, um vetor deve ser múltiplo do outro.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... multiplicando um vetor por um múltiplo x , temos:

A → * x = B → ∴

5 , - k * x = k , 6 ∴

5 x = k ∴ x = k 5 - k x = 6

Fazendo o sistema, temos:

- k k 5 = 6

k 2 = - 30

Dessa forma, não há solução real para k , ou seja, não há valor para k que torne A → e B → paralelos.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Não há valor para k que torne A → e B → paralelos.

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