Listas GMA de Equações Diferenciais da UFF - Lista 4

3. Prove que a série de potências é solução da equação:

Determine os três primeiros termos de uma segunda solução linearmente independente.

Determine uma cota inferior para o raio de convergência das séries obtidas como solução de

Ao redor dos pontos e .

3. Prove que a série de potências é solução da equação:

OBS: No enunciado original, a série dada contém erro de digitação.

5. Determine todas as soluções da equação dada ao redor do ponto nos casos

5. Determine todas as soluções da equação dada ao redor do ponto nos casos

Use o teorema de Frobenius para determinar soluções da seguinte equação linear homogênea ao redor dos seus pontos singulares regulares:

Use o teorema de Frobenius para determinar soluções da seguinte equação linear homogênea ao redor dos seus pontos singulares regulares:

6. Determine a solução do problema de valor inicial

Com

Use o teorema de Frobenius para determinar soluções da seguinte equação linear homogênea ao redor dos seus pontos singulares regulares:

Use o teorema de Frobenius para determinar soluções da seguinte equação linear homogênea ao redor dos seus pontos singulares regulares:

Use o teorema de Frobenius para determinar soluções da seguinte equação linear homogênea ao redor dos seus pontos singulares regulares:

5. Determine todas as soluções da equação dada ao redor do ponto nos casos