P1 de Física 1 da USP - 2018

Uma partícula executa movimento cujo vetor posição é dado por com e , sendo . Marque o vetor abaixo que é ortogonal ao vetor aceleração da partícula.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Uma partícula executa o movimento espiral mostrado na figura com e onde , e são constantes positivas. Marque a opção correta abaixo que descreve o movimento quando :

(a) Aceleração radial e a velocidade radial decrescem exponencialmente.

(b) Aceleração radial é nula enquanto a velocidade radial é nula.

(c) Aceleração radial cresce exponencialmente enquanto a velocidade radial decresce linearmente no tempo.

(d) Aceleração radial e a velocidade radial crescem exponencialmente.

(e) Aceleração radial é nula enquanto a velocidade radial cresce exponencialmente.

Um corpo de massa desliza do topo de uma rampa cuja base tem comprimento , conforme a figura abaixo. O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a superfície da rampa é . Qual deverá ser a relação satisfeita pelo ângulo () para que o tempo de deslizamento do corpo ao longo de toda rampa seja o maior possível?

Obs: Mínimos e máximos de uma função são caracterizados pelo fato de que a derivada da função se anula em tais pontos.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

A neve cai, verticalmente, com uma velocidade constante de . O motorista de um carro, viajando em linha reta numa estrada com uma velocidade de , vê os flocos de neve caírem formando um ângulo com a vertical. O valor deste ângulo é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um corpo de massa é lançado no instante com velocidade de módulo do topo de uma mesa de altura com relação ao solo, conforme a figura abaixo. A altura máxima que o corpo atinge com relação ao solo é e o tempo que leva para o corpo atingir essa altura é . Além disso, o tempo total até o corpo atingir o solo é . Despreze efeitos oriundos da resistência do ar. Assumindo que , marque a resposta correta abaixo:

Dado: (capa da prova)

(a) ,,

(b) , ,

(c) , ,

(d) , ,

(e) , , .

Um corpo de massa , inicialmente em repouso no instante inicial , é submetido a uma força dependente do tempo , onde é uma constante positiva e é um vetor unitário que faz um ângulo fixo com o eixo horizontal, conforme mostrado na figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é enquanto o coeficiente de atrito dinâmico (cinético) é .

(a) Faça um diagrama das forças que atuam no corpo no instante inicial e escreva tais forças num sistema de coordenadas apropriado.

(b) Encontre quanto tempo leva para a corpo começar a se movimentar e também o tempo que leva para o corpo “perder” contato com o solo.

(c) Encontre o vetor posição e o vetor velocidade do corpo no instante em que o mesmo perde contato com o solo. Deixe sua resposta em termos de e e demais quantidades fornecidas no enunciado.