P1 de Física 1 da USP - 2019

A figura ao lado representa a trajetória de uma partícula restrita a mover-se em um

plano durante .

Os símbolos e representam a base de vetores unitários do sistema cartesiano.

O vetor posição que pode ser associado a esta trajetória é:

Um corpo de massa percorre, com velocidade angular constante , em sentido

anti-horário, uma trajetória circular de raio , cujo centro dista da origem do sistema de coordenadas , como mostra a figura.

Sabendo que o corpo está passando pelo ponto no instante , a equação que descreve sua posição em relação à origem do sistema de coordenadas, em função do tempo , é dada por:

Os símbolos e representam vetores unitários, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos dos eixos x e y, respectivamente.

Um balão de São João, partindo do repouso, é empurrado pelo vento e desloca-se horizontalmente a uma altura do solo. Devido ao vento, a aceleração do balão é Após do início deste movimento, o balão incendeia-se instantaneamente. A tocha, sobre a qual o efeito do vento é desprezível, cai e acaba atingindo uma casa. A altura da casa é e se encontra a uma distância horizontal, a contar do ponto em que o balão incendiou-se, como mostrado na figura. Pergunta-se: qual é o vetor velocidade da tocha quando ela atinge o telhado? Dê suas respostas na base de vetores (, )

Despreze a resistência do ar.

Uma partícula de massa está presa a uma haste vertical por duas cordas inextensíveis de massas desprezíveis. Quando colocada em movimento, a massa descreve um círculo horizontal de raio , com as cordas esticadas. A máxima tensão que cada fio pode suportar sem arrebentar é . Quando o sistema é colocado para girar em torno da haste com velocidade s podemos afirmar que:

O gráfico ao lado mostra a velocidade de um carro em função do tempo para o intervalo . A expressão da velocidade instantânea, no intervalo de tempo é:

Considerando que o carro em encontra-se na posição , podemos afirmar que sua posição em é:

Dado:

Dois blocos de massas e estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia ideal fixa numa parede. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os blocos valem e , respectivamente, e os coeficientes de atrito estático e cinético entre a massa e o solo valem e . Se a aceleração relativa entre os blocos é de , o valor do módulo da força horizontal aplicada a é: