PSUB de Física 2 da USP - 2016

Um bloco realiza um movimento harmônico simples. Se tanto o período quanto a amplitude do movimento são dobrados, o que ocorre com a máxima velocidade?

(a) Aumenta em 4 vezes.

(b) Cai pela metade.

(c) Dobra.

(d) Permanece inalterada.

(e) Diminui em 1/4.

Um pêndulo físico, imerso em um meio viscoso, oscila em torno de um eixo horizontal sob a ação da gravidade e da força de atrito viscoso com uma distância entre o seu centro de massa e o eixo de rotação. No limite de pequenas oscilações, o pêndulo obedece à seguinte equação de movimento:

Sendo . Se necessário, use .

(a) Determine a frequência natural de oscilação () e a constante de amortecimento ().

(b) Determine a solução da equação de movimento para e .

(c) Qual é o tempo necessário para que a amplitude do movimento seja reduzida para um quarto do valor inicial?

Uma partícula que pode-se mover livremente ao longo do eixo x têm uma energia potencial da forma

Onde é uma constante positiva. Para posições da partícula na região , onde também é uma constante positiva, pode-se dizer que:

1. Para pequenos deslocamentos em relação a , o movimento é harmônico simpes com constante elástica
2. Se x é não-nulo (), existe uma força que faz que a partícula fique cada vez mais distante de .
3. Se a energia mecânica total é , a energia cinética é mínima em .
4. Para pontos distantes da origem, a partícula está em equilíbrio instável.
5. Para pequenos deslocamentos em relação a , o movimento é harmônico simples com constante elástica .

Dois osciladores de mesma frequência natural se movimentam num regime de amortecimento sub-crítico. A massa e o coeficiente de amortecimento do primeiro oscilador são dados por e , e do segundo oscilador por e , respectivamente, com e . Sabendo-se que uma força externa periódica é aplicada a cada um desses osciladores, de forma que tenha um valor inicial diferente de e depois é lentamente modificada até que o sistema apresente um comportamento ressonante, qual das seguintes afirmações sobre a amplitude de ressonância é correta:

(a) O pico de ressonância do primeiro oscilador é maior e mais estreito que o do segundo oscilador.

(b) O pico de ressonância do primeiro oscilador é menor e mais largo que o do segundo oscilador.

(c) O pico de ressonância do primeiro oscilador é maior e mais largo que o do segundo oscilador.

(d) O pico de ressonância do primeiro oscilador tem as mesmas características que o do segundo oscilador.

(e) O pico de ressonância do primeiro oscilador é menor e mais estreito que o do segundo oscilador.

Duas cordas A e B (ver figura) possuem o mesmo comprimento e a mesma densidade linear, mas a corda A está submetida a uma tensão menor que a corda B. A Figura mostra quatro situações, de (A) a (D), nas quais existem ondas estacionárias nas duas cordas. Em que situação existe a possibilidade de que as cordas A e B estejam oscilando com a mesma freqüência natural?

(a) Situação B.

(b) Situação D.

(c) Situação A.

(d) Em nenhuma das situações.

(e) Situação C.

A figura mostra um fio composto de dois pedaços emendados de fios de um material 1 e de um material 2 de mesma área de seção transversal com densidades volumétricas , no caso do material 1 e para o material 2. Sabe-se que o fio do material 1 tem de comprimento, que na extremidade do fio do material 2 está pendurado um bloco com de massa e que a distância entre a junção dos fios e a roldana de suporte é . Ao usar um gerador de ondas externo de frequência ajustável para criar ondas transversais no fio composto, determine (assuma que tanto a extremidade esquerda do fio ligada ao gerador quanto aquela em contato com a roldana são nós):

Dica: para simplificar suas contas, use como valor para a aceleração da gravidade .

(a) a velocidade de propagação v das ondas progressivas em cada pedaço do fio composto;

(b) a ordem dos harmônicos mais baixos que aparecem na corda quando a frequência f da fonte é ajustada de modo a originar uma onda estacionária com nó exatamente na junção dos fios;

(c) a frequência f do gerador externo correspondente à onda estacionária do ítem anterior.

(d) os comprimentos de onda e em cada fio na configuração do item (b).