1º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2016.2

Considere uma base ortonormal e os vetores , e .

a) Se , é unitário e , mostre que .

b) Se, além disso, e , determine as coordenadas de na base .

Considere um tetraedro tal que, em alguma base ortonormal , , é um ponto da aresta , e .

a) Calcule o volume do tetraedro .

b) Determine o vetor .

c) Mostre que é uma base ortonormal.

Considere três pontos não colineares , e , o ponto médio do segmento , , o ponto médio do segmento , , e o ponto comum aos segmentos e , .

a) Escreva como combinação linear de e .

b) Escreva como combinação linear de e .

c) Mostre que e .