2º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2017.2

Dados os pontos e e o vetor

a) Escreva equações paramétricas para a reta que contém e é paralela a .

b) Escreva equações paramétricas para o plano que contém a reta e o ponto .

São dados as retas e o plano e o ponto

a) Determine a posição relativa entre e .

b) Determine a projeção do ponto sobre a reta .

c) Determine a projeção do ponto sobre o plano .

d) Determine o ângulo entre a reta e a reta .

Nas cônicas da figura os focos da hipérbole são vértices da elipse, os focos da elipse são vértices da hipérbole e o foco da parábola é um vértice da elipse. Sabendo que a equação da elipse é

determine as equações da parábola e da hipérbole.

Considere as retas e

a) Escreva equações paramétricas para a reta .

b) Mostre que e são concorrentes.

c) Escreva equações paramétricas para a reta que corta e perpendicularmente.