2º EE de Geometria Analítica da UFPE - 2016.2

Considere os pontos e . Determine uma equação para o lugar geométrico dos pontos que são equidistantes de e .

Determine todas as parábolas em posição canônica (vértice na origem e tendo um eixo coordenado como eixo de simetria) que contém o ponto .

Seja uma hipérbole com focos sobre o eixo , centro na origem e eixo transverso (distância entre os vértices) 10. Sabendo que o ponto , determine a equação reduzida, as coordenadas dos focos e vértices e as equações das assíntotas de .

Dados os planos e , a reta e o ponto :

Determine a projeção ortogonal do ponto sobre o plano .

Dados os planos e , a reta e o ponto :

a) Encontre a equação geral de .

b) Qual a posição relativa entre e ? Justifique sua resposta.

Dados os planos e , a reta e o ponto :

Sabendo que é um tetraedro e que a face tem lado com medida é um triângulo retângulo em e está contido em , a face está contida em e o vértice , determine as coordenadas dos pontos , e .

(Obs: o ponto já é conhecido).