Segunda Chamada de Geometria Analítica da UFPE - 2018.1

Sejam e duas bases. Se , e e , determine as coordenadas de em relação à base .

Obtenha uma equação livre de parâmetros para a superfície gerada pela rotação da curva em torno da reta .

Considere que em relação a uma base ortonormal e .

1. Determine a área do triângulo .
2. Determine a altura relativa ao lado do triângulo .

Considere a seguinte quádrica

1. Determine uma equação reduzida e identifique a quádrica .
2. Determine uma equação reduzida e identifique a curva de corte , onde , indicando seus vértices, se houverem.
3. Determine uma equação reduzida e identifique a curva de corte , onde , indicando seus vértices, se houverem.

Sejam as retas e

1. Determine a posição relativa entre as duas retas.
2. Se existir um plano que as contém, encontre a equação geral de .