AV1 de Introdução à Combinatória da UFPE - 2018.2

2a) Quantas são as formas de distribuir 20 balas por 5 crianças sendo que, dentre estas, João e Maria ganham pelo menos 3 balas cada?

2b) De quantas formas podemos comprar 5 ingressos se temos 12 brinquedos disponíveis num parque?

Quantos anagramas podemos fazer com as letras de PERNAMBUCO se desejamos não ter vogais vizinhas?

AMANDA nasceu em 1998. Quantas senhas usando todas as letras e dígitos de seu

nome e ano podem ser feitas (usando cada item em igual número que parecem)?

Um grupo de 10 amigos resolve almoçar num restaurante que tem 15 diferentes opções de pratos individuais. Sabendo que 3 amigos são alérgicos a crustáceos e há 4 opções com crustáceos no cardápio, quantos pedidos (comandas individuais) diferentes podem ser feitos?

Quantos números de 5 dígitos divisíveis por 5 existem? E com dígitos diferentes?

De quantas formas podemos distribuir 15 diferentes livros em 4 caixas iguais, sendo 3 caixas com 4 livros e uma com 3?

Enuncie a relação de Stifel.

De quantas formas podemos lançar um dado 4 vezes e obter soma 7?

De quantas formas 10 pessoas podem se sentar numa mesa redonda, se entre eles há 3 casais e os esposos e esposas querem sentar-se ao lado (do seu par)?

São oferecidos 6 tipos de doces e 10 de salgados. De quantas formas podemos escolher 4 itens diferentes tomando no máximo 2 salgados?

Enuncie e demonstre o Teorema das Diagonais.