Calcule V 1 e V 2 no circuito da figura.

Passo 1

Vamos começar analisando os nós 1 e 2. Nós aí vemos que existe uma fonte de tensão entre dois nós, ou seja, formam um supernó como o da figura:

Passo 2

Agora, vamos aplicar a LKC a esse supernó, e chegamos em:

3   =   V 1 - j 3 +   V 2 j 6 +   V 2 12

ou

36 = j 4 V 1 + ( 1 - j 2 ) V 2

Passo 3

Agora, vamos analisar a fonte de tensão que está ligada entre os nós 1 e 2, de modo que

V 1 = V 2 + 10 ∠ 45 °

Substituindo esse V 1 na equação do Passo 2, achamos o V 2 :

36 - 40 ∠ 135 ° = ( 1 + j 2 ) V 2   ⇒ V 2 = 31.41 ∠ - 87.18 ° V

(Note que transformamos o j 4 V 2 em polar   4 ∠ 90 ° )

Agora, achamos o V 1 :

V 1 = V 2 + 10 ∠ 45 ° = 25.78 ∠ - 70.48 °

Resposta

V 1 = 25.78 ∠ - 70.48 ° V

V 2 = 31.41 ∠ - 87.18 ° V

Exercícios Resolvidos de Leis de Kirchhoff para Corrente Alternada

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