Exercícios Resolvidos de Leis de Kirchhoff para Corrente Alternada

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Enunciado

Determine v 0 no circuito abaixo:

Passo 1

Primeiro, temos que passar o circuito para o domínio da frequência, ou seja, para forma fasorial. Como o a fonte de tensão está expressa em seno, antes de passar para forma fasorial precisamos escrever em termos de cosseno:

16 sen ⁡ 4 t = 16 cos ⁡ ( 4 t - 90 ° )

Passando cada elemento, temos:

16 cos ⁡ ( 4 t - 90 ° )       →       16 ∠ - 90 °   ,         ω = 4   r a d / s  

2 cos ⁡ 4 t       →       2 ∠ 0 °   ,         ω = 4   r a d / s

2   H       →       j ω L = j 8

1   F       →   -   j 1 ω C   = - j 3

Logo, redesenhando o circuito e passando para o domínio da frequência, temos:

Passo 2

Agora, vamos preparar o circuito para utilizar a análise nodal:

Aplicando a LCK ao nó:

I 1 + 2 ∠ 0 ° = I 2 + I 3

Como,

I 1 = 16 ∠ - 90 ° - V 0 4 - j 3   ;

I 2 = V 0 1   ;

I 3 = V 0 6 + j 8

Substituindo,

16 ∠ - 90 ° - V 0 4 - j 3 + 2 ∠ 0 ° = V 0 1 + V 0 6 + j 8

16 ∠ - 90 ° 4 - j 3 + 2 ∠ 0 ° = V 0 1 + 1 6 + j 8 + 1 4 - j 3

Agora é só simplificar, para isso vamos precisar ficar passando os números complexos da forma polar para retangular e vice-versa.

16 ∠ - 90 ° 5 ∠ - 36,87 ° + 2 ∠ 0 ° = V 0 1 + 1 10 ∠ 53,13 ° + 1 5 ∠ - 36,87 °

3 , 2 ∠ - 53,13 ° + 2 ∠ 0 ° = V 0 1 + 0,1 ∠ - 53,13 ° + 0,2 ∠ 36,87 °

1,92 - j 2,56 + 2 = V 0 ( 1 + 0,06 - j 0,08 + 0,16 + j 0,12 )

V 0 = 3,92 - j 2,56 1,22 + j 0,04

V 0 = 4,68 ∠ - 33,15 ° 1,22 ∠ 1,88 °  

V 0 = 3,84 ∠ - 35,03 °     V

Passo 3

Agora é só voltar para o domínio do tempo:

v t = 3,84 cos ⁡ 4 t - 35,03 °   V

Resposta

v t = 3,84 cos ⁡ 4 t - 35,03 °   V

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No circuito da Figura 10.46, a corrente i(t) é: 10 cos ⁡ tA b) 10 s e ntA c) 5 cos ⁡ tA d) 5s e ntA e) 4.472 cos ⁡ t - 63.43 ° A
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Use o PSpice ou MultiSim para determinar V o no circuito da Figura 10.124. Suponha v = 1r a d / s .
Usando a Figura 10.127 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor como realizar a análise C A com o PSpice ou MultiSim.