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Exercícios Resolvidos de Leis de Kirchhoff para Corrente Alternada

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Exercício 31245678910

Enunciado

Determine i no circuito abaixo:

Passo 1

De cara, temos que passar o circuito para o domínio da frequência, ou seja, para forma fasorial. Passando cada elemento, temos:

2 cos ⁡ 10 t       →       2 ∠ 0 °   ,         ω = 10   r a d / s

1   H       →       j ω L = j 10

1   F       →   -   j 1 ω C   = - j 0,1

Logo, o circuito no domínio da frequência é:

Passo 2

Agora, vamos preparar o circuito para utilizar a análise nodal:

Aplicando a LCK ao nó:

I = I 1 + I 2 + I 3

Como,

I = 2 ∠ 0 ° - V 1 1   ;

I 1 = V 1 - j 0,1   ;

I 2 = V 1 j 10   ;

I 3 = V 1 1

Substituindo,

2 ∠ 0 ° - V 1 1 = V 1 - j 0,1 + V 1 j 10 + V 1 1

Lembrando que

1 j = - j

Temos:

2 - V 1 = j 10 V 1 - j 0,1 V 1 + V 1

2 V 1 + j 9,9 V 1 = 2

2 + j 9,9 V 1 = 2

V 1 = 2 2 + j 9,9

Passando para fórmula polar:

2 + j 9,9       →       r = 2 2 + 9,9 2 = 10,1   ;         ϕ = tan - 1 ⁡ 9,9 2 = 78,58 °       →     1 0 , 1 ∠ 78,58 °

Portanto,

V 1 = 2 10,1 ∠ 78,58 °

V 1 = 0,198 ∠ - 78,58 °   V

Passo 3

Como,

I = 2 ∠ 0 ° - V 1 1

Substituindo,

I = 2 ∠ 0 ° - 0,198 ∠ - 78,58 ° 1

Passando para forma retangular:

0,198 ∠ - 78,58 °       →       0,198 cos ⁡ - 78,58 ° + j 0,198 sen ⁡ - 78,58 ° = 0,039 - j 0,194

Logo,

I = 2 - 0,039 - j 0,194

I = 1,961 + j 0,194   A

Passando a corrente para forma polar:

1,961 + j 0,194       →       r = 1,961 2 + 0,194 2 = 1,97   ;       ϕ = tan - 1 ⁡ 0,194 1,961 = 5,65 °

Portanto,

I = 1,97 ∠ 5,65 °   A

Passo 4

Agora é só voltar para o domínio do tempo:

i t = 1,97 cos ⁡ 10 t + 5,65 °   A

Resposta

i t = 1,97 cos ⁡ 10 t + 5,65 °   A

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No circuito da Figura 10.46, a corrente i(t) é: 10 cos ⁡ tA b) 10 s e ntA c) 5 cos ⁡ tA d) 5s e ntA e) 4.472 cos ⁡ t - 63.43 ° A
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Use o PSpice ou MultiSim para determinar V o no circuito da Figura 10.124. Suponha v = 1r a d / s .
Usando a Figura 10.127 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor como realizar a análise C A com o PSpice ou MultiSim.