Exercícios Resolvidos de Leis de Kirchhoff para Corrente Alternada

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Enunciado

Determine V x no circuito abaixo:

Passo 1

O circuito já está pronto para a gente trabalhar com fasores, pois já está no domínio da frequência. Além disso, precisamos determinar o fasor. Logo, nosso resultado final não precisará ser escrito no domínio do tempo.

Passo 2

Agora, vamos preparar o circuito para utilizar a análise nodal:

Aplicando a LCK ao nó:

I 1 + 3 ∠ 0 ° = I 2

Como,

I 1 = 4 V x - V 0 20   ;

I 2 = V 0 20 + j 10   ;

Substituindo,

4 V x - V 0 20 + 3 ∠ 0 ° = V 0 20 + j 10       i

Passo 3

Precisamos encontrar mais uma equação que relacione V x e V 0 para podemos encontrar o que queremos. Para isso, vamos utilizar divisor de tensão:

V x = 20 20 + j 10 V 0

Logo,

V 0 = 20 + j 10 20 V x     ( i i )

Passo 4

Agora temos duas equações:

4 V x - V 0 20 + 3 ∠ 0 ° = V 0 20 + j 10       i

V 0 = 20 + j 10 20 V x     ( i i )

Substituindo i i em ( i ) :

4 V x 20 - 1 20 20 + j 10 20 V x + 3 = 1 20 + j 10 20 + j 10 20 V x

4 V x 20 - 20 + j 10 400 V x + 3 = V x 20

4 V x 20 - 20 + j 10 400 V x - V x 20 = - 3

V x 4 20 - 20 + j 10 400 - 1 20 = - 3

V x = - 3 0,15 - 0,056 ∠ 26,56 °

V x = - 3 0,15 - 0,05 + j 0,025

V x = - 3 0,1 - j 0,025

V x = - 3 0,103 ∠ - 14 °

V x = - 29,12 ∠ 14 °     V

Passo 5

Agora, para terminar, precisamos deixar o fasor com módulo positivo. Para isso, basta subtrair 180 ° ao ângulo:

V x = 29,12 ∠ - 166 °     V

Resposta

V x = 29,12 ∠ - 166 °     V

Exercícios de Livros Relacionados

O fasor corrente Ib, no circuito da Figura P9.36, é 25 ∠0 º º mA.. a) Determine Ia, Ic e Ig. b) Se v = 1.500 rad/s, determine as expressões para i a(t), i c (t) e i g(t).
No circuito da Figura 10.46, a corrente i(t) é: 10 cos ⁡ tA b) 10 s e ntA c) 5 cos ⁡ tA d) 5s e ntA e) 4.472 cos ⁡ t - 63.43 ° A
Usando a Figura 10.51, elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a análise nodal.
Use o PSpice ou MultiSim para determinar V o no circuito da Figura 10.124. Suponha v = 1r a d / s .
Usando a Figura 10.127 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor como realizar a análise C A com o PSpice ou MultiSim.