Determine V x no circuito abaixo:

Passo 1

O circuito já está pronto para a gente trabalhar com fasores, pois já está no domínio da frequência. Além disso, precisamos determinar o fasor. Logo, nosso resultado final não precisará ser escrito no domínio do tempo.

Passo 2

Agora, vamos preparar o circuito para utilizar a análise nodal:

Aplicando a LCK ao nó:

I 1 + 3 ∠ 0 ° = I 2

Como,

I 1 = 4 V x - V 0 20   ;

I 2 = V 0 20 + j 10   ;

Substituindo,

4 V x - V 0 20 + 3 ∠ 0 ° = V 0 20 + j 10       i

Passo 3

Precisamos encontrar mais uma equação que relacione V x e V 0 para podemos encontrar o que queremos. Para isso, vamos utilizar divisor de tensão:

V x = 20 20 + j 10 V 0

Logo,

V 0 = 20 + j 10 20 V x     ( i i )

Passo 4

Agora temos duas equações:

4 V x - V 0 20 + 3 ∠ 0 ° = V 0 20 + j 10       i

V 0 = 20 + j 10 20 V x     ( i i )

Substituindo i i em ( i ) :

4 V x 20 - 1 20 20 + j 10 20 V x + 3 = 1 20 + j 10 20 + j 10 20 V x

4 V x 20 - 20 + j 10 400 V x + 3 = V x 20

4 V x 20 - 20 + j 10 400 V x - V x 20 = - 3

V x 4 20 - 20 + j 10 400 - 1 20 = - 3

V x = - 3 0,15 - 0,056 ∠ 26,56 °

V x = - 3 0,15 - 0,05 + j 0,025

V x = - 3 0,1 - j 0,025

V x = - 3 0,103 ∠ - 14 °

V x = - 29,12 ∠ 14 °     V

Passo 5

Agora, para terminar, precisamos deixar o fasor com módulo positivo. Para isso, basta subtrair 180 ° ao ângulo:

V x = 29,12 ∠ - 166 °     V

Resposta

V x = 29,12 ∠ - 166 °     V

Exercícios Resolvidos de Leis de Kirchhoff para Corrente Alternada

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