Na figura abaixo um grão de areia está a da lente delgada 1, sobre o eixo central comum às duas lentes.
A distância entre o ponto focal e a lente é para as duas lentes, que estão separadas por uma distância de .
Qual é a distância entre a lente 2 e a imagem que essa lente produz do grão de areia?
Determine se a imagem está à esquerda ou à direita da lente 2, é real ou virtual e é invertida ou não-invertida em relação ao grão de areia.
Passo 1
Qual é a distância entre a lente 2 e a imagem que essa lente produz do grão de areia?
Vamos começar pela Lente 1, aplicando a seguinte equação:
Rearrumando isso, encontraremos o seguinte:
Onde:
Obs.: Como a Lente 1 é convergente, o valor de será positivo.
Substituindo os valores, teremos:
Como o valor de é negativo, significa que a imagem é virtual, ou seja, ela se forma à esquerda da Lente 1.
Passo 2
Agora vamos para a Lente 2!
A distância será dada por:
Onde é a distância entre as lentes, e . Logo:
Obs.: Como a Lente 2 é divergente, o valor de será negativo. Logo. .
Agora basta utilizar a equação abaixo para descobrir o valor de :
Arrumando isso, teremos:
Logo, a distância entre a Lente 2 e a imagem final é de ;
Passo 3
Determine se a imagem está à esquerda ou à direita da lente 2.
Como o valor de é negativo, significa que a imagem é virtual, ou seja, será formada à esquerda da lente 2.
Passo 4
Determine se a imagem é real ou virtual.
Como vimos no item anterior, como o valor de é negativo, significa que a imagem é virtual.
Passo 5
Determine se a imagem é invertida ou não-invertida em relação ao grão de areia.
Para definir se a imagem é invertida ou não, precisamos calcular a ampliação lateral total. Se a mesma for positiva, significa que a imagem é não-invertida em relação ao grão de areia. Se a ampliação lateral total for negativa, significa que a imagem é invertida em relação ao grão.
A ampliação lateral total é dada por:
Onde:
Logo:
Substituindo os valores, teremos:
Como é positivo, a imagem final terá a mesma orientação que o objeto.
Resposta
A imagem final está à esquerda da Lente 2.
A imagem final é virtual.
A imagem final terá a mesma orientação que o objeto.