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Exercícios Resolvidos de Lentes Delgadas

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Enunciado

Você fabrica as lentes que aparecem na figura abaixo a partir de discos planos de vidro n = 1,5 usando uma máquina capaz de produzir um raio de curvatura de 40   c m ou 60   c m .

Em uma lente na qual é necessário apenas um raio de curvatura, você escolhe o raio de 40   c m . Em seguida, usa as lentes, uma por uma, para formar uma imagem do sol.

Determine a a distância focal f e b o tipo de imagem (real ou virtual) da lente biconvexa 1; c f e d o tipo de imagem da lente plano-convexa 2; e f e f o tipo de imagem da lente côncavo-convexa 3; g f e h o tipo de imagem da lente bicôncava 4; i f e j o tipo de imagem da lente plano-côncava 5; i f e j o tipo de imagem da lente convexo-côncava 6.

Passo 1

a Determine a distância focal f da lente biconvexa 1;

A distância focal é dada por:

1 f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2

f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2 - 1

Obs.: Consideraremos os raios de curvatura das superfícies voltadas para a direita como positivo, e das superfícies voltadas para a esquerda como negativos. Além disso, as superfícies planas possuem raio de curvatura infinito.

Para a lente 1, teremos:

f = 1,5 - 1 1 40 - 1 - 40 - 1

f = 40   c m

Passo 2

b Determine o tipo de imagem (real ou virtual) da lente biconvexa 1;

Como f > 0 , a imagem é real.

Passo 3

c Determine a distância focal f da lente plano-convexa 2;

f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2 - 1

Para a lente 2, teremos:

f = 1,5 - 1 1 ∞ - 1 - 40 - 1

f = 8 0   c m

Passo 4

d Determine o tipo de imagem (real ou virtual) da lente plano-convexa 2;

Como f > 0 , a imagem é real.

Passo 5

e Determine a distância focal f da lente côncavo-convexa 3;

f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2 - 1

Para a lente 3, teremos:

f = 1,5 - 1 1 40 - 1 60 - 1

f = 24 0   c m

Passo 6

f Determine o tipo de imagem (real ou virtual) da lente côncavo-convexa 3;

Como f > 0 , a imagem é real.

Passo 7

g Determine a distância focal f da lente bicôncava 4;

f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2 - 1

Para a lente 4, teremos:

f = 1,5 - 1 1 - 40 - 1 4 0 - 1

f = - 40   c m

Passo 8

h Determine o tipo de imagem (real ou virtual) da lente bicôncava 4;

Como f < 0 , a imagem é virtual.

Passo 9

i Determine a distância focal f da lente no-côncava 5;

f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2 - 1

Para a lente 5, teremos:

f = 1,5 - 1 1 ∞ - 1 40 - 1

f = - 8 0   c m

Passo 10

j Determine o tipo de imagem (real ou virtual) da lente no-côncava 5;

A imagem é virtual.

Passo 11

k Determine a distância focal f da lente convexo-côncava 6;

f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2 - 1

Para a lente 6, teremos:

f = 1,5 - 1 1 60 - 1 40 - 1

f = - 24 0   c m

Passo 12

l Determine o tipo de imagem (real ou virtual) da lente convexo-côncava 6.;

A imagem é virtual.

Resposta

a f = 40   c m

b A imagem é real.

c f = 80   c m

d A imagem é real.

e f = 240   c m

f A imagem é real.

g f = - 40   c m

h A imagem é virtual.

i f = - 80   c m

j A imagem é virtual.

k f = - 240   c m

l A imagem é virtual.

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