Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Continuidade

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Enunciado

A lei de Charles para gases afirma que se a pressão permanece constante, então a relação entre o volume V que o gás ocupa e sua temperatura T (em ° C ) é dada por V = V 0 1 + 1 273 T . A temperatura T = - 273 ° C é o zero absoluto. Determine lim T → - 273 + ⁡ V . Por que é necessário um limite lateral à direita?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos diz que, pela Lei de Charles para gases, a relação entre o volume V e a temperatura T (considerando a pressão constante) é dada por:

V = V 0 1 + 1 273 T

Lembrando que a temperatura é dada em ° C .

Sabendo disso, a questão nos pede para determinarmos o seguinte limite:

lim T → - 273 + ⁡ V

E também nos pergunta o porquê que é necessário um limite lateral à direita.

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... analisando de forma física, sabemos que a menor temperatura que há é o zero absoluto, ou seja:

T = - 273 ° C

Dessa forma, não existe um valor menor que esse!!

Assim, explicamos porque é necessário um limite lateral à direita.

Agora vamos resolver o limite!!

Passo 3

Resolvendo o limite, temos:

lim T → - 273 + ⁡ V 0 1 + 1 273 T ∴

Fazendo → - 273 + , temos:

= V 0 1 + - 273 273 ∴

= V 0 1 - 1 ∴

= V 0 * 0 ∴

= 0

Dessa forma, o limite é igual a zero!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim T → - 273 + ⁡ V

Não há temperatura menor que - 273 ° C