UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Hamilton Simões - Lista 1, Questão 9
A temperatura (em ) na qual a água ferve é dada, aproximadamente, pela fórmula , onde é a altitude (em metros, acima do nível do mar). Mostre que a água ferve a a uma altitude entre e metros.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... basicamente temos uma equação que mostra que a água ferve em uma temperatura em função da altitude :
A questão nos pede para mostrar que a água ferve a a uma altitude entre e metros.
Bom... para isso, basta substituirmos os valores da altura para e para metros.
Se esses valores mostrarem um intervalo em que esteja contido, então está provado que a água ferve a a uma altitude entre e metros!!!
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Então... fazendo , temos:
E fazendo , obtemos:
Perceba que está contido no intervalo .
Assim, está provado que a água ferve a a uma altitude entre e metros!!!
Passo 3
Outra forma de demonstrar isso seria fazer , veja:
Elevando os dois lados da igualdade ao quadrado:
Veja que a altura está entre e !!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)