Calcular a EDO:
No intervalo , para e passo . Resolver pelo método de Euler Aperfeiçoado.
Passo 1
Bom a gente precisa escrever as equações adaptadas ao problema. Então bora lá, tudo que tem tem que estar do lado esquerdo da igualdade, enquanto tudo o que não tem linha deve estar do lado direito da igualdade. Dessa forma, a EDO vai estar escrita assim oh:
Nesse nosso exercício o professor já deu a EDO nesse estilinho. =)
As equações do método de euler aperfeiçoado adaptadas a esse problema ficam desse jeito aqui:
Beleza essa primeira foi fácil, é só copiar a . Shooow!
Começou a ficar meio feio né. Mas o que essa fórmula aí quer dizer é o seguinte:
- Onde tiver escrito , escreva ;
- Onde tiver escrito , escreva . E esse é o resultado da primeira equação e é o passo que o professor pediu.
Então, a equação ficou assim oh!
A última equação, vai ser aquela que a gente usa para achar o valor de .
Agora que já temos as equações adaptadas ao nosso problema vamos construir uma tabela pra facilitar nossa vida
Passo 2
A tabela é essa aqui oh:
Percebe que o passo na linha do é e sabemos do enunciado que que tá alí na primeira linha do . As outras duas linhas são pra cada K que calcularmos. Beleza?!
Bora por a mão na massa então. É só aplicar as equações adaptadas para completar a tabela.
Coluna:
Agora a gente aplica a equação para encontrar o próximo .
Agora Coluna:
