Calcular a EDO:
No intervalo , para e passo . Resolver pelo método de Euler aperfeiçoado.
Passo 1
Faala aeee, já estamos com sorte logo de cara. O ideal é que a EDO esteja separadinha, de um lado e do outo. Assim, a EDO deve estar escrita assim oh:
Nesse nosso exercício tá tudo lindo, o professor já deu a EDO nesse formato.
Agora precisamos escrever as equações do método de euler aperfeiçoado adaptadas a esse problema.
A primeira foi só tranquilidade, é só copiar a . Já a equação de é mais barra pesada, o formato dela é esse aqui:
Caaalma, essa equação do demoooo quer dizer o seguinte oh:
- Onde tiver escrito , escreva;
- Onde tiver escrito , escreva . E esse é o resultado da primeira equação e é o passo que o professor pedir.
Então, a equação ficou assim oh!
Como o passo , temos:
A última equação, vai ser aquela que a gente usa para achar o valor de .
Vamos por todos os resultados numa tabelinha, pq a gente não é obrigado né a decorar tudo isso.
Passo 2
A tabela é essa aqui oh:
Na primeira linha o passo é e sabemos do enunciado que que tá alí na primeira linha do . Agora precisaremos encontrar e para encontrarmos e .
Agora é só aplicar as equações adaptadas para completar as colunas da tabela.
Coluna :
Agora a gente aplica a equação para encontrar .
Agora é só jogar tudo na tabelinha.
Agora só ficou faltando achar o .
Bora pra próxima coluna :
Agora a gente aplica a equação para encontrar .
Agora foiii hein, calculamos tudo!! Bora colocar na tabelinha.
