Dada a equação diferencial calcule 𝑇(2) e 𝑇(3) com 3 casas decimais, usando o método de Euler Aperfeiçoado. Para t=1, temos T=3. Escrever as fórmulas adaptadas à questão.
Passo 1
Faala aeee, de cara já temos que olhar como a nossa EDO foi dada pelo professor. O ideal é que ela esteja separadinha, de um lado e do outo. Dessa forma, a EDO vai estar escrita assim oh:
Nesse nosso exercício tá tudo lindo, o professor já deu a EDO nesse formato.
Agora precisamos escrever as equações do método de euler aperfeiçoado adaptadas a esse problema.
Beleza essa primeira foi fácil, é só copiar a . Já a equação de é um pouco mais escrotinha, o formato dela é esse aqui:
Caaalma, essa equação do demoooo quer dizer o seguinte oh:
- Onde tiver escrito , escreva ;
- Onde tiver escrito , escreva . E esse é o resultado da primeira equação e é o passo que o professor pediu.
Então, a equação ficou assim oh!
A última equação, vai ser aquela que a gente usa para achar o valor de .
Bora por tudo isso numa tabelinha então pra gente não se perder com tanta coisa.
Passo 2
A tabela é essa aqui oh:
Na primeira linha o passo é e sabemos do enunciado que que tá alí na primeira linha do . Agora precisaremos encontrar e para encontrarmos e .
Bora por a mão na massa então. É só aplicar as equações adaptadas para completar as colunas da tabela.
Coluna :
Agora a gente aplica a equação para encontrar .
Agora é só jogar tudo na tabelinha.
Agora só ficou faltando achar o .
Bora pra próxima coluna :
Agora a gente aplica a equação para encontrar .
Agora foiii hein, calculamos tudo!! Bora colocar na tabelinha.
