Determine uma aproximação para na seguinte Equação Diferencial Ordinária, com o passo pelo método de Euler Aperfeiçoado:
Passo 1
Pelas informações que ele nos deu temos:
E com passo teremos o seguinte:
Agora é só jogar na fórmula e ser feliz:
Iteração 1 :
Iteração 2 :
Iteração 3 :
Iteração 4 :
Iteração 5 :
Passo 2
Ufa, chegamos na nossa aproximação!
Resposta
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16. Considere o PVI
3. Dado o PVI abaixo, considere h = 0.5, 0.25, 0.125 e 0.1 y ' = 4 - 2 x y 0 = 2 a) Encontre uma aproximação para y ( 5 ) usando o método de Euler aperfeiçoado, para cada h .b) Compare seus resultados
21. Considere o PVI
19. Considere o problema: y ' ' + 7 y = 0 y 0 = 2 y ' 0 = 0 Com x ∈ [ 0 ,1 ] a) reescreva os métodos de Euler e Euler aperfeiçoado para resolver este problema como um sistema de equações de 1ª ordem;b
Considere o .a) Encontre a solução aproximada usando o método de Euler com h = 0.5 eh• 0.25, considerando x E [O, 2]; b) idem, usando Euler Aperfeiçoado; c) idem, usando Runge-Kutta de 41 ordem; d) sa