Momento Linear e Energia Relativísticos
Considere uma desintegração de uma partícula elementar, chamada de méson , em repouso, livre e com carga neutra, em dois fótons de acordo com .
As energias e o módulo do momento linear dos dois fótons serão iguais a (considere como dada):
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Nenhuma das anteriores
Passo 1
Tomando a partícula , em repouso, como referencial, a sua energia de repouso, ou energia própria será dada por:
No entanto, como essa partícula se desintegra em dois fótons, podemos dizer que:
Passo 2
O momento linear do sistema deve se conservar antes e depois da desintegração do méson. Assim, sabendo que ele está inicialmente em repouso, podemos dizer que:
Passo 3
Uma das relações de Einstein para a energia diz que:
No entanto, o fóton é uma partícula de massa nula, sendo assim, para o fóton, a relação acima pode ser reescrita como:
Como vimos no Passo 2, , logo:
Substituindo isso na expressão que encontramos no Passo 1, teremos:
Passo 4
Sabendo que, para o fóton:
Substituindo a expressão que encontramos no passo anterior:
Finalmente:
Assim, a resposta certa é a letra .
Resposta