. O píon é uma partícula instável, com massa de repouso igual a , que é facilmente produzido nas interações de raios cósmicos atingindo a atmosfera e também em colisões produzidas em laboratório. Em um referencial , o píon é produzido na origem, se desloca com velocidade constante pelo eixo e se desintegra na posição após .

Seja agora o referencial próprio do píon, portanto aquele em que se encontra em repouso. Após ser criado, o píon se desintegra através do processo

,

ou seja, produzindo um múon , que tem massa de repouso igual a , e um

neutrino de massa nula. Aplique conservação de energia e conservação de momento para

encontrar qual é o momento do múon nesse referencial, em .

Primeiro vamos ver a conservação de energia, segundo o passo , temos:

Podemos escrever da seguinte forma então:

Agora vamos ver a conservação do momento, temos:

Elevando os dois lados ao quadrado temos:

Multiplicando os dois lados por , ficamos com:

Com isso podemos usar aquela equação que falei no passo . Assim ficamos com:

Mas segundo o enunciado temos que , logo:

Agora usando a expressão que encontramos para na conservação de energia temos:

Agora para finalmente conseguirmos encontrar o momento do múon, vamos usar mais uma vez aquela equação que mostrei no passo só que agora para o múon, temos:

Vamos isolar já que é o que queremos, assim:

Substituindo o que encontramos para , temos:

Vamos abrir a expressão final do passo anterior então, temos:

Reagrupando o que temos, ficamos com:

Agora vamos substituir os valores que conhecemos, temos:

Com isso temos que: