Duas partículas estão em rota de colisão frontal. Para um dado referencial inercial, a partícula possui massa de repouso e velocidade constante de enquanto a partícula possui massa de repouso e velocidade constante onde é a velocidade da luz no vácuo. Essas partículas são aniquiladas completamente, dando origem a uma nova partícula. Em relação ao dado referencial inercial, determine o que se pede em função de e .
a) O vetor momento linear (módulo, direção e sentido) da nova partícula.
b) A energia total da nova partícula.
c) O vetor velocidade (módulo, direção e sentido) da nova partícula.
Passo 1
a) O momento linear total do sistema é uma constate de movimento na presente situação. Logo, o momento linear da partícula após a colisão é dado pela soma dos momentos lineares das partículas antes da colisão:
Passo 2
b) A energia do sistema, assim como o momento linear, é uma constante de movimento. A energia total da partícula após a colisão vale a soma das energias relativísticas totais das partículas antes da colisão:
Passo 3
c) A velocidade da nova partícula pode ser obtida a partir de seu momento linear e energia, uma vez que vale a fórmula
Portanto, a velocidade da partícula após a colisão é dada por
Resposta
Letra (a):
Letra (b):
Letra (c):