Um homem de massa caminha em linha reta sobre uma prancha de massa igual a que está apoiada sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. A velocidade do homem em relação à prancha é . Sabendo-se que originalmente tanto o homem quanto a prancha estavam em repouso, pode-se afirmar que a velocidade da prancha imediatamente antes do homem sair da mesma é:

Escolha uma:

Como os dois (prancha + homem) estavam em repouso, portanto o momento linear inicial é zero . Vou chamar a velocidade do homem de e a velocidade da prancha de , sendo assim o momento linear desse sistema quando o homem caminha sobre a prancha é:

Mas você deve estar se perguntando: ta, e agora? Eu não tenho nenhuma dessas informações, como resolvo isso? Calma! Saca só: quando estamos em uma rodovia digamos com velocidade de e outro carro nos ultrapassa, podemos considerar que ele está a uma velocidade maior do que a nossa, certo?

Para alguém que está de fora do carro, verá que tanto eu quanto o outro carro estamos a uma velocidade alta, mas quando o carro está fazer a ultrapassagem, ele parece lento para mim, não é mesmo?

Isso porque estamos falando de referencial. Se esse outro carro estiver a uma velocidade de , na hora da ultrapassagem, quem está comigo vai ver que esse carro está a , bem mais lento do que alguém que vê essa ultrapassagem do lado de fora.

É isso que ocorre aqui! A velocidade dada é a velocidade do homem em relação à prancha, então essa velocidade é a diferença entre da velocidade do homem e a velocidade da prancha. Igual ao exemplo do carro que está a e eu a , sacou? Essa velocidade seria aqueles , beleza?

Eu fiz essa analogia toda para dizer o seguinte:

E o que queremos é a , certo?

Então a velocidade do homem é:

Usando a conservação de momento linear temos:

Mas temos que , então substituindo essa velocidade ali em cima, ficamos com uma equação que só depende de   e :

Analisando as alternativas, a correta é a (g).