USP – Física 1 – 2020 – P-SUB – Discursiva
Q - Um cilindro de raio rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal, como mostra a figura. Partindo do repouso , o cilindro inicia seu movimento com aceleração angular constante . A distância percorrida pelo centro de massa do cilindro desde o início do movimento até , em metros, é:
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa questão!
A distância percorrida pelo centro de massa, pode ser dada por:
Onde é o raio do cilindro e a variação do deslocamento angular.
Da cinemática angular temos:
Passo 2
O enunciado nos diz que a partícula parte do repouso, assim a equação da cinemática angular fica da seguinte forma:
Passo 3
Agora podemos calcular a distância percorrida pelo centro de massa, temos:
Estamos interessados no módulo dessa distância, assim:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Com isso temos que:
E está feita a questão!