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Exercícios Resolvidos de Plano Cartesiano

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Enunciado

UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 11c

Dizer onde se localizam os pontos do plano cartesiano que:

  1. Possuem abscissa igual à ordenada

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema e pediu para colocarmos no plano cartesiano pontos em que possuem abscissa igual à ordenada

Você lembra como fazer isso?

Quando temos um ponto ele represente duas posições relativas: abscissa ( e m   r e l a ç ã o   a o   e i x o   x ) e ordenada (   e m   r e l a ç ã o   a o   e i x o   y ) . O Ponto é sempre composto por uma abscissa e uma ordenada.

P 3,5 . Para localizarmos um ponto começamos com a abscissa: no eixo x você vai localizar o valor em questão. Nossa abscissa é 3 , então a partir da origem vamos andar 3 unidades para a direita

Agora que você se localizou em relação ao x , vamos andar de elevador! Olhando para a ordenada, temos y = 5 , então vamos subir 5 unidades, e assim teremos nosso ponto!

Seguindo esses passos, vamos encontrar uma relação onde tenhamos as ordenadas iguais às abscissas.

Bora começar?

Passo 2

Um ponto qualquer é dado por

P ( x , y )

Se quisermos que a abscissa seja igual à ordenada, então

P ( x , x )

Isso não significa que vamos ter dois valores de x , significa que os valores são iguais! Tipo assim

P 1,1 ,   Q 2,2 ,   R ( 3,3 )

Você notou algum padrão? É a reta

y = x

Isso mesmo! Essa reta nos dá que todas as abscissas são iguais às ordenadas. Dizemos que essa corta os quadrantes ímpares, ou seja, é a bissetriz dos quadrantes ímpares.

Tranquilo? Acabamos!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

y = x