Três amostras de gás apresentam a mesma temperatura, que é de aproximadamente , e exatamente a mesma massa, .
A amostra é de oxigênio, gás diatômico com massa molar igual a
A amostra é de nitrogênio, gás diatômico com massa molar igual a
A amostra é de neônio, gás monoatômico com massa molar igual a
Ordena as amostras e em ordem crescente de:
Energia cinética média de translação por molécula.
da moléculas.
Energia cinética te transição total das moléculas do gás.
Energia térmica total do gás.
A amostra é colocada em contato térmico com a amostra . Ocorre troca de calor entre as amostras? Se sim, em qual sentido?
Observação: Justifique cada resposta. Trate o termo “molécula” como “átomo”, quando aplicado ao neônio.
Passo 1
A energia cinética média é dada por
Então elas só dependem da temperatura e como o enunciado diz que todas as amostras estão na mesma temperatura então a energia cinética média é a mesma.
Passo 2
A velocidade quadrática média é a velocidade que usamos para calcular a energia cinética
Onde é a massa de uma única molécula. O enunciado nos deu a massa molecular que é a massa de um mol de moléculas. Para descobrirmos a massa de uma única molécula é só dividirmos a massa molecular pelo número de moléculas em um mol, que é o número de avogrado.
Sendo assim quanto maior a massa molecular maior será a massa de uma única molécula.
Como a ordem de massa molecular é:
Então a ordem das massas
Agora que achamos a relação entre as massas, vamos antes de tudo isolar a velocidade na equação da energia cinética.
Por essa equação agora vemos que a velocidade é inversamente proporcional a massa , sendo assim quanto menor a massa maior será a velocidade quadrática média.
Então a ordem das velocidades será:
Passo 3
A energia cinética total é a energia cinética média vezes o número de moléculas.
Como a energia cinética média é igual, então a amostra que tiver maior número de moléculas terá a maior energia cinética total.
O número de moléculas é dado por:
Como o número de mols é dado por:
Onde é a massa e é a massa molar.
Assim o número de moléculas pode ser escrito como:
Como a massa é fixa para todas as moléculas. é o número de avogrado. Então o que vai fazer o número de moléculas variar é a massa molar .
Quanto maior a massa molar menor será o número de moléculas. Então primeiro vamos ver a ordem das massas moleculares.
Como o número de moléculas é inversamente proporcional a massa molecular.
E no inicio vimos que a energia cinética total será maior para a amostra que tiver maior número de moléculas, então:
Passo 4
A energia térmica é dada por:
Onde é o grau de liberdade é depende do tipo de molécula, e o número de mols.
Então vamos ver pra qual a mostra esse valor será maior, lembrando que o enunciado disse que a temperatura é a mesma. Então o que vai influenciar na energia cinética será e .
A amostra é o gás oxigênio que é diatômico, e tem massa molar .
Por ser diatômico temos que e o número de mols é:
Assim, para a amostra a energia cinética é:
A amostra é de gás nitrogênio que é diatômico e tem massa molar .
já que o gás é diatômico e o número de mols será:
Essa amostra tem mais mols que a anterior e por isso a energia cinética dela será maior
Vamos para a última amostra, a amostra é de neônio, que é um gás monoatômico e tem massa molar .
Por ser monoatômico e o número de mols é:
Assim a energia cinética é:
A ordem da energia térmica é:
Passo 5
O objetivo de trocar calor é obter o equilíbrio térmico, e este é obtido quando as temperaturas são iguais. Bem, já temos as temperaturas iguais, além disso a energia cinética média de cada partícula também é igual.
Então não há troca de calor.
Resposta
Não há troca de calor.