É conhecido que um campo elétrico de uma onda plana eletromagnética propagando-se num meio dielétrico (onde ) é dado por
onde , e .
Obs: As relações e as equações para uma onda eletromagnética num meio dielétrico são as mesmas que para uma onda eletromagnética no vácuo, substituindo apenas nas relações a velocidade da onda eletromagnética no vácuo pela velocidade da onda eletromagnética no meio dielétrico.
- Qual é o vetor unitário da direção propagação da onda?
- Calcule o vetor campo magnético da onda.
Passo 1
Qual é o vetor unitário da direção propagação da onda?
No fundo, nós poderíamos reescrever o vetor campo elétrico da seguinte forma:
O termo está associado à direção de propagação da onda, e .
Eu sei que essa não é uma notação que aparece sempre, mas acaba sendo válida principalmente nos casos que a onda não se propaga em uma direção paralela a um dos eixos coordenados.
Como todo o vetor, podemos reescrever o vetor da seguinte forma:
Substituindo isso na expressão do campo elétrico, teremos:
Agora vamos comparar com a expressão do campo elétrico dado pelo problema:
Comparando essas suas expressões, podemos dizer que:
Logo:
Ou:
Passo 2
Calcule o vetor campo magnético da onda.
Uma forma de calcular o campo magnético utilizando o vetor , é através da expressão:
Tem um detalhe importante que não dá pra esquecer, a onda está se propagando em um meio dielétrico, então ao invés de usarmos , teremos que usar para a velocidade da luz no meio, onde:
Agora já podemos calcular o campo magnético.
Como os números são meio esquisitos, para não nos confundirmos, uma boa é ir substituindo aos poucos. Vamos começar organizando esse cara:
Agora podemos substituir os valores de , , e .
Finalmente:
Resposta