Uma onda eletromagnética possui módulo do campo magnético e frequência , sabendo que o vetor de propagação da onda está no mesmo sentido e é proporcional a , escreva uma expressão para o vetor campo magnético e determine o comprimento de onda.
Passo 1
Primeiro bora encontrar o comprimento de onda, podemos usar essa relação:
Com e temos:
Passo 2
Agora podemos começar a pensar no campo magnético.
Se o nosso vetor do sentido da onda é proporcional a , o sentido de só pode ser , pois é diferente do sentido de propagação da onda.
Se a onda tem sentido e , temos um que é dado por:
O é a constante de fase que é dada por:
Beleza, agora vamos encontrar o valor do módulo do vetor se temos .
Vamos encontrar a resultante com os termos que acompanham os vetores unitários:
Assim, conseguimos determinar o :
Simplificando
Passo 3
Maneiro, agora faremos um produto escalar de e já que a expressão pro campo magnético genérica é:
Assim:
Beleza, temos quase tudo. Só falta a frequência ângular que é:
Agora é só substituir tudo e se liga que osentido do campo deve ser perpendicular ao sentido da onda e portanto está na direção
Show! Acabamos! :D