UFRJ, Física 4, P1 2017.2, 5
Considere um feixe de luz dentro de um tubo sólido, feito de um determinado plástico com índice de refração n. A luz se desloca paralelamente à parte superior do tubo, conforme mostra a figura. Deseja-se cortar a face AB de modo que toda a luz seja refletida na interface plástico-ar (considere o índice de refração do ar igual ao do vácuo). As inclinações limites para o ângulo θ são dadas por:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Nessa questão devemos perceber a sutileza no enunciado, pois, queremos que o nosso raio ao entrar no tubo seja totalmente refletido na interface .
Sacou a jogada? Ele quer que relacionemos o ângulo de corte, exatamente com o nosso ângulo critico, que é o ângulo para o qual o nosso raio de reflete completamente, então vamos lá.
Passo 2
Olhando para nossa figura teremos
perceba que nesse caso os nossos dados são
Usando a lei de Snell teremos que
Substituindo os valores teremos
Por fim
Mas em qual intervalo o nosso teta deve atuar?
Perceba que ele inicia da superfície do tubo (0°) e vai até o ponto em que ocorre o nosso ângulo critico (
Dessa forma a nossa resposta será
Passo 3
Resposta
f)