Física 4 – UFRJ – 2019.2 – P1 – Questão 10
Um objeto circular está dentro d’água () a uma profundidade . O objeto é visto por uma pessoa no ar (), fora d’água, com uma profundidade aparente conforme mostra a figura. Considerando e , determine a razão .
a) .
b) .
c) .
d) .
Passo 1
Eai galerinha, bora resolver mais um problema de física 4 da UFRJ?
Todos nós já percebemos que quando olhamos para o fundo da piscina estando fora dela ela parece mais rasa do que realmente é. Isso ocorre, pois, a luz sofre refração quando passa da água para o ar até atingir o nosso olho. Esse exercício trata desse problema!
A profundidade real é , mas a profundidade aparente para um observador fora da água é . Para resolver esse problema, vamos considerar o seguinte desenho:
Primeiro vamos aplicar a lei de Snell para a refração:
Como , temos que
Vamos achar também o cosseno desse ângulo pois ele pode ser útil no futuro:
Passo 2
Vamos considerar agora dois triângulos:
É fácil perceber que os catetos opostos aos ângulos e são iguais. Vou chamar esse cateto de . Com isso, temos que
Com isso podemos igualar as equações:
Como tangente é seno sobre cosseno:
Aí é só substituir o que já temos:
Logo,
Portanto, devemos assinalar a alternativa A!
Resposta
Alternativa A.