Exercícios Resolvidos de Refração

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Enunciado

Em um tanque, uma camada de água n = 1,33 com 20   m m de espessura flutua em uma camada de tetracloreto de carbono n = 1,46 com 40   m m de espessura.

Existe uma moeda no fundo do tanque. Você tem a impressão de que a moeda se encontra a que profundidade?

(Sugestão: Use o resultado e as suposições do problema anterior e faça um diagrama de raios da situação.)

Passo 1

Aqui usaremos o mesmo raciocínio usado no problema anterior, mas resolveremos o problema em duas partes.

Primeiro vamos considerar a interface água/tetracloreto. Nesse caso, a relação entre a profundidade real d e a aparente d a no tetracloreto será dada por:

n á g u a d a = n t d

d a = d n á g u a n t

Substituindo os valores, teremos:

d a = 40 × 1,33 1,46

d a = 36,4   m m

Passo 2

Vamos para a interface ar/água. Agora, o ponto onde a imagem se formou no Passo 1 servirá como um novo objeto que estará a uma distância d ' da superfície, dada por:

d ' = d á g u a + d a

d ' = 20 + 36,4

d ' = 56,4   m m

Agora vamos aplicar a mesma equação que usamos anteriormente para calcular a profundidade aparente final.

n a r d a ' = n á g u a d '

d a ' = d ' n a r n á g u a

Substituindo os valores, teremos:

d a ' = 56,4 × 1 1,33

d a ' = 42,4   m m

Resposta

d a ' = 42,4   m m

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