UNB – Sem campus - Introdução a Álgebra Linear – Listas – Listas de IAL UnB – Lista 2 – 5
Resolva em .
Passo 1
E aí galerinha, tudo tranks? Pra essa questão, ele nos entrega uma expressão dentro de matrizes da seguinte forma:
Ou seja, aqui vamos calcular os determinantes das duas matrizes, e no final obter uma expressão. Então, você lembra como a gente calcula determinantes pra esses dois tipos de matrizes quadradas?
Vem que eu te mostro.
ii- Em matrizes , há múltiplas formas de se resolver, dentre elas, temos:
Para a matriz:
O determinante pode ser calculado como:
Somando o produto dos elementos das setas em azul, subtraindo pelo produto dos elementos das setas em laranja.
Sabendo disso, podemos agora calcular nossas determinantes.
Passo 2
Para a primeira matriz, a 2X2, temos:
i-
Para a segunda matriz, a 3X3, temos:
ii-
Só nos resta igualar as expressões e analisar como tiramos o valor de nisso.
Passo 3
Igualando as expressões podemos obter uma equação polinomial de segundo grau:
Por Bhaskara:
Logo, os valores de que essa expressão matricial corresponde são:
E é isso gente boa! Se ficou alguma dúvida, quer dar alguma sugestão ou reportar algum erro, manda um feedback pra gente! Vamos adorar ajudar você