Determine se é subespaço vetorial de :
Passo 1
Faaaala aí! Vambora para essa questão sobre subespaço vetorial!
Um subespaço vetorial tem que atender condições!
- é fechado para soma:
- é fechado para multiplicação por escalar:
Passo 2
Show de bolinhas, para testar se é um subespaço vetorial de, precisamos aplicar o teorema, então vamos começar pela primeira condição!
Temos que, no , o elemento nulo é o vetor .
Aplicando na condição do conjunto
Ou seja, temos valores e que têm que validar essa condição aqui:
Como precisamos verificar o vetor nulo, temos que:
Ou seja,
Na condição do conjunto, temos que
Substituindo os valores:
Como sabemos que não é igual a , chegamos a um absurdo.
Logo, nenhum e para obter o elemento nulo. Então o elemento nulo não está contido nesse conjunto e, portanto, não é um subespaço vetorial de .
Vamos continuar exercitando isso aí! Foco, fé e força galerinha!
Resposta
não é subespaço vetorial de .