Ar é armazenado em um container de 30   m ³ à 400 K e 1.013   x   10 5   P a . Determine as seguintes propriedade do gás de mistura:

a) A fração molar do O 2 ;

b) A fração volumétrica do O 2 ;

c) O peso molar da mistura;

d) A densidade do O 2 ;

e) A densidade do N 2 ;

f) A densidade mássica do ar.

Passo 1

Pra ajudar nossos cálculos, vamos fazer uma tabelinha com:

  • a fração molar do ar
  • a massa molecular de cada componente
  • o peso de cada um para uma base de cálculo de 1 mol ( m i = y i . M M i )

A massa total a gente acha somando a massa de todos os componentes ( m t o t =   ∑ m i ), show?

À partir dai vai ser muito mais tranquilo responder às perguntas do problema, e os dados vão ficar todos organizadinhos :D

Somando as massas de todos os componentes a gente chega que m t o t = 28.84   g .

Pronto, agora a gente já tá preparado pra resolver a questão!

Passo 2

  1. A fração molar do O 2 :
  2. Aqui a gente tá usando aquela proporção clássica do ar que é:

    y O 2 = 0.21

    y N 2 = 0.79

    Passo 3

  3. A fração volumétrica do O 2 :
  4. Como o volume molar de gases ideais é uma constante (22,4 L), a gente pode dizer que a fração volumétrica é igual à fração molar :D

    Logo,

    y O 2 = 0.21

    Passo 4

  5. O peso molar da mistura:
  6. O peso molar da mistura vai ser igual à soma dos pesos de casa componente pra 1 mol de mistura, logo M M m i s t u r a = m t o t =   ∑ m i

    M M m i s t u r a = 28.84   g

    Passo 5

  7. A densidade do O 2 :

Pra achar essa densidade vamos usar a famosa equação dos gases P V = n R T , mas a gente vai dar uma mexida nela. Como já sabemos que a densidade é a razão entre a massa e volume ρ i =   m i V , a gente vai precisar encontrar o volume molar da nossa mistura ( n = 1 ) . Então, a nossa equação dos gases vai ficar com essa cara aqui:

V =   R T P

E todas essas informações a gente já tem!

Fazendo então nossas continhas, o volume molar fica:

V A r = 8.314 ( 400 ) 1.013   x   10 5   = 0.0328   m ³

Como já temos a massa em 1 mol de mistura de cada componente, agora ficou fácil calcular a densidade de cada um! Primeiro pro O 2 :

ρ O 2 =   m O 2 V =   6.72 0.0328 = 204.9   g / m ³

e) A densidade do N 2 :

Agora pro N 2 !

ρ N 2 =   22.12 0.0328 = 674.4   g / m ³

Passo 3

f) A densidade mássica do ar;

Como já sabemos que a densidade é ρ =   m V , a gente vai usar a massa molar da mistura e o volume molar da mistura!

ρ m i s t u r a = 28.84 0.0328 = 879   g / m ³

Resposta

  1. y O 2 = 0.21
  2. y O 2 = 0.21
  3. M M m i s t u r a = 28.84   g
  4. ρ O 2 =   204.9   g / m ³
  5. ρ N 2 =   674.4   g / m ³
  6. ρ m i s t u r a = 879   g / m ³

Exercícios Resolvidos de Taxa, Fluxo e Força Motriz

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