Exercícios Resolvidos de Taxa, Fluxo e Força Motriz

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Enunciado

Gás natural liquefeito, GNL, vai ser enviado pela Alaskan Kenai Peninsula por transporte marítimo até a planta de processamento em Yaquina Bay, em Oregon. A composição molar do GNL comercial é:

Determine:

a) A fração mássica do etano;

b) O peso molecular médio do GNL;

c) A densidade da mistura de gás quando aquecida a 207   K e 1.2   x   10 5   P a ;

d) A pressão parcial do metano quando a pressão total é 1.4   x   10 5   P a ;

e) A fração mássica do dióxido de carbono em ppm por peso.

Passo 1

Pra ajudar nossos cálculos, vamos fazer uma tabelinha com:

  • a fração molar (que foi dada no problema)
  • a massa molecular de cada componente
  • o peso de cada um para uma base de cálculo de 1 mol ( m i = y i . M M i )
  • a fração mássica também de cada componente ( w i = m i m t o t a l ) .

A massa total a gente acha somando a massa de todos os componentes ( m t o t =   ∑ m i ), show?

À partir dai vai ser muito mais tranquilo responder às perguntas do problema, e os dados vão ficar todos organizadinhos :D

Somando as massas de todos os componentes a gente chega que m t o t = M M G N L = 17.176   g .

Uma dica: pra conferir se tá tudo certinho, uma boa é somar as frações mássicas ( w i ) e ver conferir se dá 1!

Pronto, agora a gente já tá preparado pra resolver a questão!

Passo 2

  1. A fração mássica do etano:
  2. Como já calculamos ali em cima, w C 2 H 4 = 0.080

    Passo 3

  3. O peso molecular médio do GNL:
  4. Isso a gente também já calculou ali em cima :D

    M M G N L = 17.176   g

    Passo 4

  5. A densidade da mistura de gás à 207   K e 1.2   x   10 5   P a :
  6. Pra achar essa densidade vamo usar a famosa equação dos gases P V = n R T , mas a gente vai dar uma mexida nela. Vamos abrir esse n , que é o número de mols, como a massa divida pela massa molar n = m M M . E como já sabemos que a densidade é a razão entre a massa e volume ρ =   m V , a nossa equação dos gases vai ficar com essa cara aqui:

    ρ =   P . M M R . T

    E todas essas informações a gente já tem! Como estamos trabalhando no SI (Sistema Internacional de Unidades), nossa constante dos gases vai ser R = 8.314   J / m o l . K

    Fazendo então nossas continhas, vamos finalmente encontrar a densidade.

    ρ G N L = 1 . 2 x 10 5 ( 17.176 ) 8.314 ( 207 ) = 1 . 1 97   k g / m ³

    Passo 5

  7. A pressão parcial do metano quando a pressão total é 1.4   x   10 5   P a :
  8. Pela lei de Dalton, lá da termodinâmica a gente tem que p i = y i P , onde P é a pressão total do sistema. Daí com isso, podemos fazer então nosso cálculo:

    p C H 4 = y C H 4 P = 0.935 1.4 x 10 5 = 131   k P a

    Passo 6

  9. A fração mássica do dióxido de carbono em ppm por peso

A gente já calculou lá em cima a fração mássica do C O 2 e como fração mássica não tem unidade, não faz diferença se ela está em ppm por peso, ou se você fez em grama por grama. UHUL menos uma conta

A fração mássica do C O 2 fica então w C O 2 = 0.018 .

Resposta

  1. w C 2 H 4 = 0.080
  2. M M G N L = 17.176   g
  3. ρ G N L = 1.397   k g / m ³
  4. p C H 4 = 131   k P a
  5. w C O 2 = 0.018

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