Gás natural liquefeito, GNL, vai ser enviado pela Alaskan Kenai Peninsula por transporte marítimo até a planta de processamento em Yaquina Bay, em Oregon. A composição molar do GNL comercial é:
Determine:
a) A fração mássica do etano;
b) O peso molecular médio do GNL;
c) A densidade da mistura de gás quando aquecida a e ;
d) A pressão parcial do metano quando a pressão total é ;
e) A fração mássica do dióxido de carbono em ppm por peso.
Passo 1
Pra ajudar nossos cálculos, vamos fazer uma tabelinha com:
- a fração molar (que foi dada no problema)
- a massa molecular de cada componente
- o peso de cada um para uma base de cálculo de 1 mol ( )
- a fração mássica também de cada componente () .
A massa total a gente acha somando a massa de todos os componentes (), show?
À partir dai vai ser muito mais tranquilo responder às perguntas do problema, e os dados vão ficar todos organizadinhos :D
Somando as massas de todos os componentes a gente chega que .
Uma dica: pra conferir se tá tudo certinho, uma boa é somar as frações mássicas () e ver conferir se dá 1!
Pronto, agora a gente já tá preparado pra resolver a questão!
Passo 2
- A fração mássica do etano:
- O peso molecular médio do GNL:
- A densidade da mistura de gás à e :
- A pressão parcial do metano quando a pressão total é :
- A fração mássica do dióxido de carbono em ppm por peso
Como já calculamos ali em cima,
Passo 3
Isso a gente também já calculou ali em cima :D
Passo 4
Pra achar essa densidade vamo usar a famosa equação dos gases , mas a gente vai dar uma mexida nela. Vamos abrir esse , que é o número de mols, como a massa divida pela massa molar . E como já sabemos que a densidade é a razão entre a massa e volume , a nossa equação dos gases vai ficar com essa cara aqui:
E todas essas informações a gente já tem! Como estamos trabalhando no SI (Sistema Internacional de Unidades), nossa constante dos gases vai ser
Fazendo então nossas continhas, vamos finalmente encontrar a densidade.
Passo 5
Pela lei de Dalton, lá da termodinâmica a gente tem que , onde é a pressão total do sistema. Daí com isso, podemos fazer então nosso cálculo:
Passo 6
A gente já calculou lá em cima a fração mássica do e como fração mássica não tem unidade, não faz diferença se ela está em ppm por peso, ou se você fez em grama por grama. UHUL menos uma conta
A fração mássica do fica então .